Несмотря на юный возраст, Наталья является обладательницей множества российских и международных наград.

Наталья начала заниматься волейболом в восьмилетнем возрасте в Волгограде. В 2010 году она выступала за молодежную сборную России на чемпионате Европы, а в 2011-м – на чемпионате мира в Перу, где почти в каждом матче становилась самой результативной в команде.

В 2012 году Наталья перешла из «Волжаночки» в одинцовское «Заречье», в котором тут же стала игроком основного состава. Главный тренер основной сборной России Юрий Маричев обратил внимание на игру Натальи и включил ее в составе национальной команды.

Так, в 2013-м Наталья Малых выиграла серебро представительного турнира «Монтре Волей-Мастерс», Кубок Ельцина и Универсиаду в Казани. В сентябре 2013-го Наталья завоевала золотую медаль на чемпионате Европы в Германии и Швейцарии.

В марте 2014 года Наталья Малых в составе «Заречьяо» завоевала Кубок вызова. В ответном финальном матче против стамбульского «Бешикташа» она набрала 24 очка и по его окончании была награждена призом MVP финала.

В 2015-м Наталья в составе сборной России выиграла серебро Гран-при, а также стала двукратной чемпионкой Европы.

В августе 2015-го Наталья Малых перешла в краснодарское «Динамо», вместе с которым выиграла Кубок России и Кубок Европейской конфедерации волейбола. Во втором матче финала Кубка ЕКВ против турецкого «Галатасарая» Наталья набрала 26 очков и была удостоена звания MVP.