Уроженец Нижневартовска дебютировал в суперлиге 4 октября 2008 года, когда «Самотлор» в гостях со счетом 0:3 проиграл «Зениту». После завершения того сезона Вольвич перешел в уфимский «Урал» (2009 - 2011), а последние пять лет выступал в «Локомотиве». С новосибирским клубом Артём выиграл Лигу чемпионов-2013, завоевал Кубок России-2011, а также серебряные медали чемпионата России (2014) и клубного чемпионата мира (2013).

8 июня 2013 года Вольвич в матче Мировой лиги с Ираном (3:1) дебютировал в национальной сборной, в составе которой на данный момент сыграл 49 матчей. Вольвич – чемпион Европы-2013 и серебряный призёр Всемирного кубка чемпионов, но на обоих турнирах высокорослый волейболист (212 см) не сыграл ни одного матча. А вот Универсиаду-2013 в Казани он выиграл в качестве основного игрока.

Отметим, что ранее контракты с «Зенитом» продлили блокирующие Андрей Ащев и Александр Гуцалюк.